- 主题:0.循环9=1的严格证明zz
儿童教育版讨论这样的问题，这就是专业~
补充一个 0.9..... = 1 = 1.0....1 一个左逼近，一个右逼近，是不是都是一样的
同样套路，其实 0.9....1 和 1.0....9 也是一样的呢
强迫症都要出来了。。。
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 所有分数、无限小数的所谓证明都是不严密的，就不要来摆了。
: 下面是网上找的一个证明，个人觉得还比较靠谱。
: 先从把问题转为严谨的数学表述开始，通过实数稠密性和阿基米德公理，证明两者间不存在任何实数，进而证明两者是同一个数的不同形式。
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其实和 0.9.... 一样，你能左逼近，我不能右逼近？对称的呀
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 你准备如何定义1.0....1呢？
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0.9.... 任意位都是9，那么，最后一位是不是9？
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 完全不是啊。1.000…1是无限位还是有限位呢？有限的话就不说了，无限位的话就不存在最后一位，这个1就不对。
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: 实际上你非要对应，那0.9…是和1.00…一样的，它们都等于1
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如果 1.0.... 没有最后一位的概念，那就是绝对等于1了吧，而不是极限等于1
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 当然不是，它没有最后一位
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一个有趋近于的概念，一个没有趋近的概念。。。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 这都是具体的数，等于就是等于，哪来的什么“绝对等于”和“极限等于”，好奇怪哟
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1=1 需要证明么？
1=0.9.... 不需要证明么？那这么多人回这个帖是不是吃饱了撑的。。。
无限多个9，本身就有极限的概念
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 你搞错了，趋近于是对数列、函数才有的概念，没有一个数趋近于一个数的概念。
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: 两个数要么相等要么不等，没有趋近一说
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既然完全一样，那么，为啥没人去证明 1=1
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 不同的表示方式证明是同一个数，有什么奇怪的呢？
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: 0.25=1/4，不也要算一下么。同理，0.9…=1，也算一下或者证明一下，怎么就吃饱了撑呢？
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