你总得对无限循环小数进行定义吧，比如0.9循环，它按照十进制的定义，就是等于0.9+0.09+…。这就是等于一个实数1的呀。如何证明它不是实数？


【 在 Eldo 的大作中提到: 】
: 我同意你的观点。0.9循环根本就不是一个实数。包括0.3循环等。0.*循环只是一个写法而已，实际上根本不存在这个数。好比 ...
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什么叫我们期望0.9循环停下来？不明白你说的停下来是个什么鬼？就是因为他是无穷循环的，按你说的“停不下来”，所以才等于1呀


你是觉得人们发明0.9循环这个表示不是用来表示一个数吗？那你觉得它是什么呢？


【 在 gulunmu 的大作中提到: 】
: 你们期望0.9循环能停下来，所以只能是1，所以你们认为是1。你们也希望0.9循环是一个实数，一定会停下来。而实际上0.9 ...
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等比数列无穷级数公式的证明都包含这些极限内容了，直接拆成等比数列求和证明不更方便吗
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 你仔细看帖子的证明呀只要你接受实数体系和阿基米德公理，该证明就是推翻了两者间存在任何实数的假设。而根据阿基米德公理，不相 ...
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循环是表示写法而已，为什么不能停到1呢？


在实数上，不存在你所谓的“最接近”的数的概念，两个实数要么相等，要么中间还有无穷个数


【 在 gulunmu 的大作中提到: 】
: 请问什么叫循环？能停下来的还叫循环？都停到1了还叫循环？那说白了就是把1反过去鬼扯成了一个循环数。0.9的9循环就是最接 ...
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不要扯这么玄妙。数学一切都是从定义出发。


你先得看看我说了什么，我是按照十进制小数的定义，把0.9循环给拆成的等比数列求和，这个和就等于1。哪里来的不是实数的问题？


【 在 Eldo 的大作中提到: 】
: 不是要证明它是不是实数，而是他自己得符合实数。同样的是66666-----无穷多位数，我们不能因为它很容易理解就认为它是 ...
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