- 主题:问了数学版，0.9的无限循环不等于1
0.9的循环本身就是极限，它等于1.
你在说无限循环的时候，就把趋近的意思包括进去了。
【 在 dok5 的大作中提到: 】
: 无限小有两个性质，趋近于0，连续可微。这是柯西定义的
: 0.9的无限循环不等于1
--
FROM 192.19.236.*
1/3=0.3333...
跟
1=0.9999...
这俩命题本来就是等价的，
1/3=0.3333...这个并不是理所当然的，只是你认为是这样而已。
你证明了个寂寞。
【 在 spritesw 的大作中提到: 】
: 等于1
: 我给你简单证明一下
: 1/3=0.3333333333333...
: ...................
--
FROM 192.19.236.*
x=0.9999...
10x=9.9999...
这个是不成立的。
这个证明法本质跟1/3=0.333...那个证明是一模一样的。
【 在 leno2008 的大作中提到: 】
: x=0.9999...
: 10x=9.9999...
: 10x-x=9x=9.9999...-0.9999...=9
: ...................
--
FROM 192.19.236.*
不是，我说错了
是0.33333。。。 x 3 =0.9999...
这一步不成立。
【 在 spritesw 的大作中提到: 】
: 初等数学里面，1/3=0.3333...
: 你非说不=，那是抬杠了
:
--
FROM 192.19.236.*
严格说也不是不成立，而是这些命题都是等价的，他们之间是不能互相证明的，不是换个形式就证明了。
【 在 spritesw 的大作中提到: 】
: 初等数学里面，1/3=0.3333...
: 你非说不=，那是抬杠了
:
--
FROM 192.19.236.*
当然是等于，但这个跟1=0.9999... 本质都是一回事儿，不能相互证明。
【 在 spritesw 的大作中提到: 】
: 怎么不成立
: 0.9999... 除以0.33333...难道不=3？
:
--
FROM 192.19.236.*
这不叫证明啊。。。并没有证明。
【 在 spritesw 的大作中提到: 】
: 我是简单证明给小朋友看的
--
FROM 192.19.236.*