- 主题:请教给小孩解释积分概念遇到的问题
另外，这个等式还用不到实数的完备性，因为极限是有理数，完全可以只在有理数范围内思考
【 在 calculus2000 (不怕！有兵在) 的大作中提到: 】
: 你说的这个问题归根结底是数轴的稠密性
: 现在已经严谨的解决了
: 用通俗的语言去讲 那就是实数轴是稠密的 不能再加进去新定义的数
: 网上 绝大多数讲0.99999999999999999...=1的都讲不到这一点
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你还是没理解为啥乘以3还是一样的
【 在 normalboy (矜持boy) 的大作中提到: 】
: 这个无限接近但是始终不可能相等呀。
: 这个就跟1/3×3=1
: 但是把1/3=0.3333……，再乘以3=0.9999……。始终不等于1
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威尔斯特拉斯
【 在 Zinux (Zinux) 的大作中提到: 】
: 柯西提出极限，但现在用的ε—δ表述是另外一个数学家提出的，名字忘了
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: 【 在 shouzhen 的大作中提到: 】
: :
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这是数学不是物理，不存在测量的问题
【 在 ff3508 (ffddd) 的大作中提到: 】
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: 【 在 xviivx 的大作中提到: 】
: : 她是个杠精，
: : 我解释后她认为是接近，不是等于。
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这是数学问题，和物理没关系
【 在 defeatyou (lance~天地一沙鷗) 的大作中提到: 】
: 什么叫文科生？
: 我也弄过物理竞赛的
: 他不是说测不准，就是物理
: 确实物理量，都有测量精度的问题，100和100.0不一样
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这个不是循环论证，利用了收敛的级数可以和非零常数做乘法得到的
【 在 calculus2000 (不怕！有兵在) 的大作中提到: 】
: 你这种 还是不要参与孩子教育的好
: 因为你自己都没搞懂什么叫循环论证
: 【 在 content 的大作中提到: 】
: : 你这水平就别教了
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不涉及计算的话，完全不用考虑不定积分，直接从定积分的定义证明就行
【 在 calculus2000 (不怕！有兵在) 的大作中提到: 】
: 定积分这事 得先搞清楚不定积分
: 搞清楚f(x)dx=F(x+dx）-F（x）或者=F（x）-F（x-dx）
: 这表明f（x）是F（x）的导函数
: 或者说F(x)是f（x）的原函数
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你不化简的？化简之后就是同一个数，你总不能说你那个数不等于1吧
【 在 FSCMajor (潘驴邓小闲|一等良民) 的大作中提到: 】
: 并不巧妙。我可以回答：
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: 这个数就是 （0.9循环+1）/2
: 【 在 jason0305 的大作中提到: 】
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数学现在早就不是现实生活的对应了，已经高度抽象了
【 在 GMC (干啥啥不行,抬杠第一名) 的大作中提到: 】
: 小孩子的思维才是正常的人类思维啊
: 为啥普通人觉得微积分是玄学
: 本来数学里的东西应该都能有现实世界里的东西能对应上
: 这才是我们正常的思维
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这里面用不到洛必达法则
【 在 liuyao6161 (1_lvl_1) 的大作中提到: 】
: 哪那么复杂，就是面积差和面积比是可以忽略的无穷小量就可以，洛必达法则一下就完了
: 【 在 xviivx 的大作中提到: 】
: : 在跟小孩解释积分求面积的时候，
: : 用了下面的图说明，
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