你是怎么定义什么叫算的出来的？  
  
【 在 evilpig (巫珠) 的大作中提到: 】
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:  三角形就是一种偶然的能算出来的积分。大部分的积分都算不出来，能算出来的可以证明和某些代数表达相等。这个相等需要证明，证明的前提是要知道定义，你给她讲过微积分的定义吗？
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从柯西还有威尔斯特拉斯还有戴德金这一批数学家建立严格的实数理论之后，微积分的严格基础已经建立起了  
  
【 在 che (乳沟里翻船) 的大作中提到: 】
:  一堆人扯什么无限接近，这本来就是错的，都是国内大学出来的吧，一个错误传几十代是中国的传统。数学家就为这个问题吵了几百年，就是用无限逼近法定义的微积分概念都是说不清楚的和不严谨的，无穷接近和等于不是一回事，一个接近于0又不等于0的无穷小量到底是什么玩意，没有一个大佬能解释清楚，一堆大佬解释来解释去，没有一个讲法能让大家都接受，小孩子的直觉是对的，你觉得你们能比牛顿莱布尼兹这些大佬强？可惜国内只要讲微积分的书都拿这个求面积问题来开头，导致所有人一开始就学了个不严谨的概念，然后还强迫下一代接受这个错误概念，反正无限接近就是等于，你记着就行了。这个解释不清楚，所有史前大佬都认为微积分不严谨，不是科学，而是玄学，只能集体装聋作哑了几百年，反正也没人解释的清楚，就凑合用呗，反正结果是对的。一直到柯西以后才拿出一个大家都认可的微积分的定义，就是用极限定义的，从逻辑上无懈可击，不过这小学生很难理解，跟前面那个追乌龟有点类似，你们要给小孩打鸡血也没问题，可这样一开始就给小孩灌输错误的理念还强迫人家接受，很可能会适得其反。
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:  ※ 修改:·che 于 Apr 29 23:08:11 2023 修改本文·[FROM: 106.61.40.*]
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修改:che FROM 106.61.40.*
FROM 120.216.179.*

就算用厄普西隆-德尔塔语言来描述积分，也是先从面积的分割后的数组表达式建立起来的，否则你怎么算极限？当然这是黎曼积分的方法，还是有一定缺陷的
  
【 在 che (乳沟里翻船) 的大作中提到: 】
:  小孩子能理解这个？那真是天才了，反正用求面积问题讲不清楚微积分就对了，能讲清楚才是见了鬼了。这种凡是用无限分的方法给你讲微积分的那大部分自己都没搞清楚，一开始就走上了错误的路，咋能绕的回来。正是因为讲不清楚，人类才换了ε-δ这条路，然后一切都能一步一步讲清楚了。
:  【 在 Zinux 的大作中提到: 】
:  : 可以设计一个芝诺悖论的场景让娃理解  
:  : 10m/s的人去追前方9米处1m/s的乌龟，多久能追上？  
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那么你能在数轴上表示成两个不一样的点？  
  
【 在 freyoneby (freyoneby) 的大作中提到: 】
:  0.9循环和l差个无穷小量，是两个相邻的数
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这还要引入上确界和下确界的定义，而且还要证明有上界必有上确界，还是离不开极限的严格定义  
  
【 在 luojq01 (Kingdongwoo) 的大作中提到: 】
:  用达布上和与达布下和来解释。  
:  求面积是，你可以每次的高都取大的，也可以取小的。
:  这样会产生一个大的和，一个小的和。
:  真实的面积应该在大的和小的之间。  
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