你的思路是错的。
绝大部分不理解有两个原因，第一是天赋。天赋不够不能完全理解是正常的。
第二是教育导向的问题。从小学到大学就强调刷题。刷的刷的刷成习惯了，就完全忽视概念了。特别是高考这关让99%的学生只会刷题，而不是去理解概念。


本身教的老师也不认真，大学教的十分划水。除了数分的课程讲数列极限和函数极限用了一些力气帮助学生理解，虽然效果也很差的，普通的非数学专业都学了一些皮毛，考试能过就行，根本不去管概念。


学生学习不是多看书，而是刷题。到了大学发现概念理解的不清楚，题也刷不出来。好长时间死磕题目浪费时间，而不是去看书多理解概念。学习效率非常的低。上大学数学专业第一学期一半不及格，期末考试划水过。然后就放弃数学了。
【 在 templarsf 的大作中提到: 】
: 你学高层次的数学和能理解高层次的数学是两码事，比如你说的微积分，我可以保证说一般不经过之前用非微积分方式解微积分能解的题 ...
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FROM 27.42.99.*

自己摸索其实是最好的老师。
这才是本质。
和用什么方法没关系。
【 在 templarsf 的大作中提到: 】
: 不是这样的，就你说的线代，我小学就是参加奥数，而且我们那里是属于那种学校里面
: 根本没老师能讲奥数，全都是自己琢磨，没有一个点是学的套路。后来复赛名次很好才
: 进的集训队。
: ...................
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FROM 27.42.99.*

我现在就在编线性代数的教材。
这块内容我肯定比你熟练。线性代数还真不是函数的思想。线性代数三个阶段，矩阵代数，向量空间和线性映射。直到线性映射才是函数的视角。和一般的函数的研究视角也差了很远。
【 在 templarsf 的大作中提到: 】
: 不是这样的，就你说的线代，我小学就是参加奥数，而且我们那里是属于那种学校里面
: 根本没老师能讲奥数，全都是自己琢磨，没有一个点是学的套路。后来复赛名次很好才
: 进的集训队。
: ...................
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FROM 27.42.99.*

所以说你没有真正的搞过数学教育.

真正的数学教育, 需要起码做到一点就是能够顾名思义. 一个定义字数越多越粗浅越好.

函数, 方程这种定义都是迁就了语言美, 数学教育上的作用为负.

方程首先就不好. 英文叫equation, 就叫等式就好. 等式就是左右两边相等的式子.

一个方程, 一个解方程, 让好多孩子就不能理解这是什么东西.

以前的小学教材不叫方程, 叫“含有未知数的等式”， 就非常好。小学生就能明白。

函数这两个字也不好。 不定方程更是差劲。

函数就简单的叫关系式， 或者单值关系式。让学生理解这个东西的直观本质。一个函数比如 y=x, y=sin x 就是表述一种关系。然后这个 y=f(x) 这个东西本身可以看成一个数， 可以当成一个数使用。


至于矩阵代数你要是深入理解，系统学习，自然需要函数概念。 但是并不是不学函数就不能接触矩阵代数。

说实话， 出一个三元一次方程组， 让最顶尖的小学生或者好一些的初中生学习用增广矩阵去求解，没有任何难度。
根本不需要函数的概念。

矩阵这个概念本身和函数没有任何关系的。 再比如用矩阵计算一些图形性质，也不需要函数的概念。就像那个著名的4个机场中转次数就是A^2的例子.

【 在 templarsf 的大作中提到: 】
: 矩阵代数的理解就必须有函数的概念。对小学生看到x+y=3这样的表达式，只会觉得是方
: 程个数不够无法求解。小学生完全不具备理解线性代数的知识储备。
: 小学生只能理解x就是个确定的数字，只是我们不知道需要把这个数字找到。当年我就完
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FROM 59.38.32.*