- 主题:这道六年级课外题真把我难住了。
帮你百度的，具体没看。
分析： 1+2+3+…+k的和为（1+K）×k÷2，又因为是完全平方数，因此（1+K）×k÷2=m×m，4位数的话，2000≤k×（k+1）≤20000，求出k的取值范围，然后讨论：k=2n和k=2n-1时，n的取值范围，进而解决问题．
解答： 解：（1+K）×k÷2=m×m，4位数的话，2000≤k×（k+1）≤20000 即45≤k≤140．
k=2n，n×（2n+1）=N． n与2n+1互质，所以要均为平方数．平方数末尾1、4、9、6、5、0．满足要求的是4、9、5、0． 23≤n≤70，发现没有．
k=2n-1，n×（2n-1）=N，同上，满足要求是1、6、5、0，找到25，所以k=49，N=1225，m=35．
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 称能表示成1+2+3+…+k的形式的自然数为三角数，有一个四位数N，它既是三角数，又是完全平方数，N=______．
:
: 这道六年级课外题真把我难住了，整整做了一个多小时。
: ...................
--
修改:Juicy812011 FROM 43.228.36.*
FROM 43.228.36.*
数论应该都算
【 在 Hxy001 的大作中提到: 】
:
: 这算是奥数吗？
: 如果仅就数学知识范围，这涉及到几年级的数学？
--
FROM 43.228.36.*
替lz想这么多，挺操心的。
【 在 Hxy001 的大作中提到: 】
:
: 这就属于一种【另类】视角：要让孩子听懂这个解答【解答非常简洁、高效；数学功力深厚】
: 1.孩子需要具备【什么程度】的数学基础?
: ...................
--
FROM 43.228.36.*
哈哈，不要被自己吓到，学了的娃做这个用不了几分钟。
【 在 Leisi 的大作中提到: 】
: lz 你这道题我今天又算了n久
: 我的思路是：
: 设1+2+3 + …… + k = N = m2 （平方）， N是四位数，[1000，10000)， 可求出m的取值范围 [32,100);
: ...................
--
FROM 43.228.36.*
算四星题吧，具体得问专业人士，我说的不一定准。
【 在 Hxy001 的大作中提到: 】
:
: 如果是10个馒头比喻，这得是几个，第6个起到得了？
--
FROM 43.228.36.*
数学能变强势科目的娃，只靠这一科走个xsc，也问题不大，追求高、求稳的要把语文提提。
【 在 Hxy001 的大作中提到: 】
:
: 单一某一道题目，应该都可以应对；
: 但是这要是达到，某类中学的门槛，肯定得上几个台阶
: ...................
--
FROM 43.228.36.*
旁边看热闹的，娃四年级的时候，打杂的工作都要保不住了。
【 在 Leisi 的大作中提到: 】
: 看来您是有经验啊，gxgx
:
--
FROM 43.228.36.*