- 主题:十大数学题之我见
如果你非得从任意一点开始成倍的跳跃
你只有将这任意一点设为原点，你才能计算，
各个点相对这点的向量分别是多少倍，才能跳跃到目标点
是不是有解（能不能跳跃到）
这里的倍数可以是小数倍
【 在 TimeAndRiver 的大作中提到: 】
: 为啥得是从原点到该点？
: 难道不是任意一点到另外一点吗
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当任意维度空间中的任意一点位置它都有坐标系的
向量的概念就是从原点开始
否则在特定坐标系下，各个向量如何确定长度和方向
你最终还是要找到一个基点
而这个基点设为原点是最简便的
你自己理解一下
【 在 TimeAndRiver 的大作中提到: 】
: 这个定义就有问题
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其实向量或线性方程求解的一大应用
就是确定目标点的空间位置
比如三维坐标系下，几个点是不是在一个平面上
二维坐标系下，几个点是不是在一条直线上
以此类推n维坐标系下，各个点是不是在n-1维的某个空间中
比如十大数学题，当m、n、x三个向量方向相同或相反，
就有无穷多个解
这时候这三个点在经过原点的同一条直线上或在原点上。
【 在 TimeAndRiver 的大作中提到: 】
: 为啥得是从原点到该点？
: 难道不是任意一点到另外一点吗
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我觉得最主要是教材编写的不好
【 在 TimeAndRiver 的大作中提到: 】
: 看来我高数是白学了
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看图一
已解决答案了
图二、三是和大学课程联系起来
为了说明大学教材编的太烂
【 在 wclhc 的大作中提到: 】
: 你这是把简单问题复杂化了。高中生立足于高中知识，本来很容易的事情，不用算草纸一两分钟，用算草纸画画一分钟之内。理解几个基本概念，向量，模，加，和几何的相似三角形就够了。
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我翻了一下武汉大学出版的代数
同济大学的也没有
大部分国内的教材都大同小异
压根就没空间的提法
【 在 wclhc 的大作中提到: 】
: 如果不是你没认真听，就是你们学校教的太差了。
: 我都没见过不提n维空间的线代课本。
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或者为了说明相关教学是脱节的
只是到哪一阶段就机械的教教学大纲中的内容
不引导、不铺垫
像中学学了向量，居然没有二维空间的概念
到大学阶段学线性代数，他又怎能联系的起来
【 在 yixiaofys 的大作中提到: 】
: 看图一
: 已解决答案了
: 图二、三是和大学课程联系起来
: ...................
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对，按讲义讲不正说明教材不行么
另外解这道题
按二维空间概念选择题，根本不需要动笔
如果是计算题
我就两步就出来了，你自己看图一
【 在 wclhc 的大作中提到: 】
: 线代现在的课本是Gilbert Strang的，封皮上就是方程的解释。我们那会老师自己按自己讲义讲，一开始就引入空间概念了。
: 不过对于这道题，你的解放显然花费时间更多，对人类更不实用。但是对于写程序更合适，因为人类的思维过程，和人类能描述的思维过程是不一样的。就好比擦屁股很简单，人人会，但是用C语言写下来，做十年实验去摸参数，也写不清楚。你的解法类似后者。
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你说的很对，matlab就是基于线性代数用计算机进行n维空间的计算
但学生必须要建立空间的概念
而不是去解题
【 在 wclhc 的大作中提到: 】
: 线代现在的课本是Gilbert Strang的，封皮上就是方程的解释。我们那会老师自己按自己讲义讲，一开始就引入空间概念了。
: 不过对于这道题，你的解放显然花费时间更多，对人类更不实用。但是对于写程序更合适，因为人类的思维过程，和人类能描述的思维过程是不一样的。就好比擦屁股很简单，人人会，但是用C语言写下来，做十年实验去摸参数，也写不清楚。你的解法类似后者。
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